domingo, 18 de octubre de 2009

Problemas-propiedades coligativas

PROBLEMAS RESUELTOS - PROPIEDADES COLIGATIVAS

Ejemplo #1
PRESIÓN DE VAPOR DE UNA DISOLUCIÓN DE COMPONENTES VOLÁTILES
A 40/C, la presión de vapor del heptano puro es de 92.0 torr y la presión de vapor del octano puro es de 31.0 torr. Considera una disolución que contiene 1.00 mol de heptano y 4.00 moles de octano. Calcula la presión de vapor de cada componente y la presión de vapor total sobre la disolución.

Planteamiento
Primero calculamos la fracción molar de cada componente en la disolución líquida. Después aplicamos la Ley de Raoult a cada uno de los componentes volátiles. La presión de vapor total es la suma de las presiones de vapor de los componentes.

Solución
Primero calculamos la fracción molar de cada componente en la disolución líquida.

XA = X heptano = 1 mol heptano/(1 mol hepatano) + (4 mol octano)= 0.2

XB = X octano = 1-Xheptano =0.8

Aplicando la Ley de Raoult para los componentes volátiles en la solución:

P heptano = X heptano Pºheptano = (0.2) (92.0 torr) = 18.4 torr

P octano = X octano Pºoctano = (0.8)(31.0 torr) = 24.8 torr

Aplicando la Ley de Dalton para los componentes volátiles sobre la solución:

Ptotal = P heptano + P octano
Ptotal = (18.4 + 24.8) torr = 43.2 torr

Ejemplo #2

COMPOSICIÓN DEL VAPOR
Calcula las fracciones molares de heptano y de octano en el vapor que están en equilibrio con la disolución en el ejemplo anterior.

Planteamiento
La fracción molar de un componente en una mezcla gaseosa es igual a la relación entre su presión parcial y la presión total. En el ejemplo anterior calculamos la presión parcial de cada componente en el vapor y el de la presión de vapor total.

Solución :
Usando la Ley de Dalton , en el vapor

X heptano = P heptano/ P total = 18.4 torr/43.2torr = 0.426
X octano = P octano/ P total = 24.8 torr/43.2 torr = 0.574

Ejemplo #3
MASA MOLAR A PARTIR DE UNA PROPIEDAD COLIGATIVA
Una muestra de 1.20 gramos de un compuesto covalente desconocido se disuelve en 50.0
gramos de benceno. La disolución se congela a 4.92/C. Calcule la masa molar del compuesto.

Planteamiento
Para calcular la masa molar de un compuesto desconocido, hallamos el número de moles
representados por 1.20 gramos del compuesto desconocido. Usamos primero los datos de punto de congelación para determinar la molalidad de la disolución. La molalidad relaciona el número de moles de soluto y la masa de disolvente (conocida), de modo que esto nos permite calcular el número de moles del desconocido.

Solución
El punto de congelación del benceno puro es de 5.48/C y Kf vale 5.12/C/m.

Delta de temperatura de formación = 5.48/C - 4.92/C = 0.56/C
m = molal M = masa molar
m = delta de temperatura de formación/ kf = (0.56 ºC)/(512 ºC/m) = 0.11 m

M soluto = g soluto/ (m) (kg disolvente)
M soluto = 120 g / (0.11 m) (0.50 kg)
M soluto = 218 g/mol


Ejemplo # 4
Determinación de una fórmula molecular a partir de datos de puntos de congelación.

La nicotina, extraída a partir de las hojas de tabaco, es un líquido completamente miscible con agua a temperaturas inferiores a 60/C (a) ¿cuál es la molalidad de la disolución acuosa si comienza a congelarse a 0.450/C, (b) si la disolución se obtiene disolviendo 1.921 g de nicotina en 48.92 g de H2O, ¿cuál debe ser la masa molar de la nicotina? © los productos de la combustión indican que la nicotina contiene 74.03 por ciento de C; 8.70 por ciento de H; 17.27 por ciento de N, por
masa. ¿Cuál es la fórmula molecular de la nicotina?

Solución:
a) Se puede calcular la molalidad de la nicotina. Observe que Tf = -0.450/ C y que
deltaTf = 0.00/C - [-(0.45/C) = 0.45/C]

m = (DeltaTf/ Kf)= ((0.450 ºC)/(186 ºC/m)) = 0.242 m

b) Ahora puede utilizarse la definición de molalidad, pero con una molalidad conocida
(0.242m) y una masa molar del soluto desconocida (M). El número de moles de soluto es
simplemente 1.921 g/M.

molalidad = (1.921 g/mol ) /(0.04892 Kg agua ) = 0.242 mol/Kg agua

M = 1.921 g /(0.04892 Kg )(0.242 mol / Kg)= 162 g / mol

c) Determine la fórmula empírica. El resultado que debe obtener es C5H7N. La masa de la fórmula empírica es de 82 u. La masa es exactamente dos veces este valor, 162 u.La
fórmula molecular es dos veces C5H7N , es decir C10H14N2. Puede determinar M (la masa
molar exacta utilizando una tabla de pesos atómicos).

Ejemplo # 5
Determinación de la masa molar a partir de medidas de presión osmótica

Se prepara una muestra de 50.00 mL de una solución acuosa que contiene 1.08 g de una
proteína del plasma sanguíneo, seroalbúmina humana. La disolución tiene una presión
osmótica de 5.85 mmHg a 298 K. ¿Cuál es la masa molar de la albúmina?

Solución
Primero es necesario expresar la presión osmótica en atmósferas

P = (5.85 mmHg) (1 atm/760 mmHg) = 7.70x10-3

Ahora se puede despejar la ecuación, esto es con el número de moles de soluto (n)
representado por la masa del soluto (m) dividida por la masa molar (M) y se obtiene M.

P = (m/M)RT / V y M = mRT/ PV
M = (1.08g) (0.082 atm/molK) /298K) / (7.70x10-3 atm) ((0.0500L) = 6.86x104 g/mol

Bibliografía:
http://www1.uprh.edu/quimgen/4-Propied-Coliga.pdf

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